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做一道初中几何题, 100个高中学生里有90多人做不出来

发布时间:2022-08-01 18:33 作者:admin 来源:未知 点击:75 字号:

解初中几何题,很有意思的,同一道题,做不同的辅助线,可以得到不同的解法。辅助线做得好,神奇的,解题过程会显得特别简单。

这一道题,请读者先尝试完成,再看文中解法。相信你会有更美妙的解法。

如图,△ABC为等边三角形,AB=1,M为BC上一点,BM=4CM,连接AM,N为AM上一点,∠BNC=120°,求AN的长度。

一,硬算。利用高中数学知识正弦定理、余弦定理,设未知数,列等式,解方程。现在告诉你了,硬算,大部分高中学生也还是搞不定。

解法参考:

二,作如下辅助图,利用相交弦定理、切割线定理解题。

解法参考:

三,

1,相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。

2,割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

3,切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

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